简单来说新疆泡沫板胶厂家，开始它是来源于生活的“经验”，后来被抽象成了数学规则，成了数学的运的基石。

但我们不能这么给孩子说，给孩子讲还得从长计议。

做四则运的时候：

有些孩子总忘记要“先乘除后加减”；

有些孩子记得老师的话，但他们很疑惑——why？

"为什么要有这个规定？谁规定的？" ……

说实话，很多长自己也不明白"先乘除后加减"到底是怎么来的，只是知道"这是规则"，但说不出背后的道理。

今天，我们来弄清楚这个问题。

01

用生活场景来解释“整体”这个概念

场景1：买巧克力

小明原来有5颗巧克力，妈妈从市买回来8盒巧克力，每盒6个。 现在小明共有多少颗巧克力？

列式：5 + 6×8

如果先加法：5+6=11，然后11×8=88

现实中：妈妈买的是8盒，每盒6个，所以总共买了48个（6×8），再加上小明原来有的5个，总共是53个。

答案是53，不是88。

你看，"6×8"这里描述的是"妈妈买的巧克力总数"，这是个整体。

请注意：整体。

"5"是小明原来有的巧克力，这是另个整体。

我们要先把"6×8"出来，才能和"5"加在起。

先加法，就破坏了"整体"这个概念。

场景2：给学生分笔

班上有63个学生，老师要给每个学生发支笔。老师手里有22块钱，每支笔2块钱。 问，花完这笔钱后，老师还差多少支笔？

列式：63 - 22÷2

如果先减法：63-22=41，然后41÷2=20.5

但现实中：22块钱能买多少支笔？22÷2=11支新疆泡沫板胶厂家。

63个学生需要63支笔，所以还差52支。

答案是52，不是20.5。

"22÷2"描述的是"老师这笔钱能买多少支笔"，这也是个整体。

"63"是学生总数，这是另个整体。

我们要先把"22÷2"出来，才能从"63"里减去。

先减法，又破坏了"整体"这个概念。

02

括号又是什么？

孩子可能会问： "那括号是干嘛的？"

括号，就是给某些运加个"VIP通道" 。

我们再用个场景来解释。

场景3：分苹果

现在有42个苹果，本来有3个小朋友，后来又来了4个小朋友。 问，每个小朋友可以分到几个苹果？

列式：42÷(3+4)

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如果没有括号：42÷3+4，PVC管道管件粘结胶先42÷3=14，然后14+4=18，每个小朋友18个苹果？！

但现实中：苹果总数42个，小朋友总数3+4=7个，所以每个小朋友分到6个（42÷7）。

答案是6，不是18。

"3+4"描述的是"小朋友总数"，这是个整体。

如果没有括号，先42÷3，就破坏了"小朋友总数"这个整体。

括号就是为了让我们先括号里的——给这个加法运开个vip通道。

因为它也是个整体，不能拆开。

03

核心逻辑

乘法和除法，描述的是个整体

6×8：8盒，每盒6个，这是个整体

22÷2：22块钱，每支笔2块钱，这也是个整体

加法和减法，是对整体进行组或分割

5+6×8：小明原来的5个，加上妈妈买的6×8个

63-22÷2：63个学生，减去老师能买的22÷2个

括号，是人为地制造个整体

3+4本来是两个数，加上括号后，它们就变成了个整体（小朋友总数）

所以，先乘除后加减，本质上是： 先计"整体"，再对"整体"进行组或分割。

这不是人为的规则，而是生活直觉的直接反映。

日本数学远山启在《数学与生活1》这本书里说过：

数学是来源于生活的，基于生活中大量的实际经验、生活直觉，然后做了相应的规定。

也就是人类开始自然使用些的法，后来数学把这些"自然法"抽象成了规则，写进了教科书。

04

谈点思维

其实"先乘除后加减"不止是四则运中的个规则，而是生活逻辑、数学逻辑。

它看起来很小，却是整个数学计的基石。

再后来，数学把这个规则广到：

分数的运

负数的运

理数的运

代数式的运

程的运

函数的运……

所有这些运，都是建立在"先乘除后加减"这个基础规则之上的。

因此，咱得让孩子理解——孩子的问题往往很有度，讲明白理解透了，就是数学思维提升的时刻。

数学思维并不大上新疆泡沫板胶厂家，点滴，都在平时。